武则天和李治确实共有孩子。根据历史记载，武则天成为李治的嫔妃后，为李治生下了四个儿子和两个女儿，这些孩子分别是李弘、李贤、李显、李旦、安定公主和太平公主。这些孩子中没有一个是李世民的，全部都是武则天和李治所生。
关于武则天和李治生育孩子的原因，有以下几点可能：
年龄因素：
武则天入宫时年仅13岁，可能身体尚未发育成熟，影响了生育能力。而李治当时21岁，处于生育的黄金年龄。
身体条件：
武则天和李治身体健康，没有生育障碍。
感情因素：
李治对武则天十分痴迷，这可能使得武则天在李治的后宫得到了较多的宠幸，从而提高了怀孕的机会。
历史背景：
当时的大唐社会风气开放，对于皇室成员的个人生活相对宽容，这可能也是武则天能够顺利生育的原因之一。
以上几点综合来看，武则天和李治生育孩子是多方面因素共同作用的结果