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等比数列公比怎么求

原创2025-08-05 14:41:31

等比数列的公比可以通过以下几种方法求得:

直接比较法

如果已知等比数列中的任意相邻两项,则公比 `q` 可以通过 `q = a_n / a_{n-1}` 来计算,其中 `a_n` 是第 `n` 项,`a_{n-1}` 是第 `n-1` 项。

等比中项法

如果已知等比数列的前项 `a`、后项 `b` 和中项 `G`,则公比 `q` 可以通过 `q = G/a` 或 `q = b/G` 来计算。

通项公式法

如果已知等比数列的首项 `a1`、第 `n` 项 `an` 和项数 `n`,则公比 `q` 可以通过 `q = (an/a1)^[1/(n-1)]` 来计算。

前 `n` 项和公式法

如果已知等比数列的前 `n` 项和 `Sn`、首项 `a1` 和项数 `n`,则公比 `q` 可以通过解方程 `(1-q^n)/(1-q) = Sn/a1` 来求得。

无穷递缩等比数列求和公式法

对于公比的绝对值小于1的无穷等比数列,当 `n` 无限增大时,其和的极限值也是公比 `q`。

请根据具体情况选择合适的方法来计算等比数列的公比

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