在离婚双方都不想要孩子的情况下，法院通常会采取以下措施：
法院先行裁定：
法院会先裁定一方暂时抚养孩子，确保孩子有临时的监护和照顾。
抚养能力评估：
法院会综合考虑双方的经济状况、居住环境、工作性质、陪伴孩子的可能性等因素，以最有利于未成年子女健康成长的原则进行判断。
考虑孩子的意愿：
如果孩子年龄超过八周岁，法院会尊重孩子的真实意愿，听取他们的意见。
父母责任：
即使父母双方都不直接抚养孩子，他们仍有支付抚养费的义务，以保障孩子的生活和教育。
其他抚养安排：
在一些情况下，法院可能会判决孩子交由祖父母、外祖父母或其他亲属抚养，但父母仍需支付抚养费。
法律责任：
如果父母不履行抚养义务，可能构成遗弃，并可能面临刑事责任。
请记住，父母对子女的抚养不仅是道德要求，更是法律义务。法院在处理此类案件时，会以孩子的最佳利益为首要考虑