根号求导的基本方法是：
1. 将根号表示为幂函数的形式。例如，`√x` 可以表示为 `x^（1/2）`。
2. 应用幂函数的求导法则。幂函数 `x^n` 的导数是 `n*x^（n-1）`。
3. 对于 `x^（1/2）`，其导数是 `（1/2）*x^（1/2-1）`，即 `1/2*x^（-1/2）` 或 `1/（2√x）`。
4. 如果根号内还有函数，比如 `√（f（x））`，则需要使用链式法则。先求 `f（x）` 的导数，然后乘以 `√x` 的导数（即 `1/（2√x）`），得到最终结果。
例如，对于函数 `y = √（x^2 + 1）`，其导数为：
```
y' = （1/2） * （x^2 + 1）^（-1/2） * （2x）
= x / √（x^2 + 1）
```
这里，`（1/2） * （x^2 + 1）^（-1/2）` 是外层函数 `√u`（其中 `u = x^2 + 1`）的导数，而 `（2x）` 是内层函数 `u = x^2 + 1` 的导数。两者相乘即得到原函数的导数。
需要注意的是，求导过程中可能会涉及到复杂的代数运算，需要仔细计算