当消费者在食品中吃出蟑螂时，可以根据以下步骤进行赔偿：
与经营者协商
消费者可以直接与经营者沟通，要求赔偿损失。
可以要求经营者支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，若金额不足一千元，则按一千元计算。
请求消费者协会或调解组织调解
若协商无果，消费者可以向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。
向有关行政部门投诉
消费者可以向市场监督管理部门或食品药品监督管理部门等行政部门投诉，要求调查处理。
申请仲裁或提起诉讼
若有仲裁协议，消费者可以根据协议向仲裁机构申请仲裁。
若无仲裁协议或仲裁结果不满意，消费者可以向人民法院提起诉讼。
要求人身损害赔偿
如果吃出蟑螂导致消费者人身损害，如检查身体的医药费、交通费、误工费等，消费者可以要求经营者或生产者进行赔偿。
建议
保留证据：在就餐过程中，消费者应保留相关证据，如食品照片、就餐发票等，以便在后续的赔偿过程中提供。
选择适当的赔偿方式：根据具体情况选择协商、调解、投诉或诉讼等赔偿方式，以最大化自身权益。
咨询专业律师：若赔偿过程复杂，消费者可以咨询专业律师，获取更详细的法律建议和支持。
通过以上步骤，消费者可以依法维护自身权益，确保食品安全问题得到妥善解决。