对三次多项式进行因式分解通常有以下几种方法：
提取公因式
如果多项式中有公因式，首先提取出来。
完全平方
如果多项式中有平方项，检查是否存在完全平方的形式，即`a^2 + 2ab + b^2`或`a^2 - 2ab + b^2`，然后进行因式分解。
平方差公式
如果多项式可以表示为两个平方项的差，即`a^2 - b^2`，可以使用平方差公式`（a + b）（a - b）`进行分解。
十字相乘法
对于具有二次项、一次项和常数项的三次多项式，可以尝试使用十字相乘法。具体方法是找到两个数，使得这两个数相乘等于二次项系数与常数项的乘积，并且这两个数分别乘以一次项的系数后相加等于一次项的系数。
分组分解法
将多项式分成几组，分别提取公因式后再合并。
利用导数
求出多项式的导数，并解导数等于零的方程得到多项式的根，然后根据根来因式分解原多项式。
长除法
通过长除法逐步将多项式分解为一次多项式的乘积。
试根法
尝试可能的整数根，如果找到一个根，则可以通过多项式除法得到剩余部分，然后继续分解剩余部分。
利用公式
特殊情况下，可以直接应用公式进行因式分解，例如`a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）`和`a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）`。
待定系数法
当多项式系数为特定值时，可以设定多项式形式并尝试因式分解。
因式分解三次多项式可能比较复杂，需要一定的数学技巧和经验。在实践中，可能需要结合多种方法来找到正确的因式分解形式。