根据提供的信息,我们可以得出桌子的高度。以下是解题步骤:
1. 设桌子的高度为 \( x \) 厘米。
2. 当猫坐着时,桌子加上坐着猫的高度为 \( x + a \) 厘米。
3. 当猫趴着时,桌子加上趴着猫的高度为 \( x + b \) 厘米。
4. 根据题目描述,我们有两个方程:
\( x + a - b = 150 \) (桌子高度加上站着的猫高度减去趴着的猫高度等于150厘米)
\( x + b - a = 110 \) (桌子高度加上趴着的猫高度减去站着的猫高度等于110厘米)
5. 将两个方程相加得到:
\[ 2x + (a - b) + (b - a) = 150 + 110 \]
\[ 2x = 260 \]
\[ x = 130 \]
所以,桌子的高度是130厘米