被抓到看守所后，出来的时间取决于多个因素，包括案件的性质、复杂程度以及法律程序的进展。以下是相关法律规定及一般情况下的时间框架：
拘留期限
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
取保候审
如果案件符合取保候审的条件，被拘留的人可以在较短的时间内获得释放。
一般情况下，被拘留的人可以在三十天以内被释放出来，即使情况稍微复杂一些，最迟也不会超过三十七天。
无罪释放
如果侦查发现没有犯罪事实，一般在三天左右就会释放。
如果当事人能证明自己无罪，也有可能在短时间内被释放。
法院判决
如果涉及刑事案件且有犯罪行为，通常需要等待法院判决。
羁押在看守所的时间可能会算作刑期。
总结来说，从被抓进看守所到可能释放的时间范围，最快可能是三天左右，最长可能是三十七天左右。但这只是一个大概的时间范围，实际情况会根据案件的具体细节和法律程序的变化而有所不同。