数学公式是数学中用于表达数学关系、定理和性质的一系列表达方式。以下是一些常见的数学公式分类及其例子:
基本算术公式
加法交换律:`a + b = b + a`
加法结合律:`(a + b) + c = a + (b + c)`
乘法交换律:`a × b = b × a`
乘法结合律:`(a × b) × c = a × (b × c)`
乘法分配律:`a × (b + c) = a × b + a × c`
除法性质:`(a × b) ÷ (a × c) = b ÷ c`(当a不为0)
几何公式
长方体体积:`V = l × w × h`
正方体体积:`V = a³`
长方形面积:`A = l × w`
三角形面积:`A = (1/2) × base × height`
圆的周长:`C = 2πr`
圆的面积:`A = πr²`
圆柱体积:`V = πr²h`
圆锥体积:`V = (1/3)πr²h`
代数公式
速度×时间=路程:`d = v × t`
单价×数量=总价:`T = p × q`
总价÷单价=数量:`q = T ÷ p`
总价÷数量=单价:`p = T ÷ q`
函数与微积分公式
导数:`f'(x) = lim (Δx → 0) [f(x + Δx) - f(x)] / Δx]`
积分:`∫f(x) dx`
概率与统计公式
均值算法(MA, EMA, SMA, DMA, TMA, WMA)
其他公式
平方根:`√a`
立方根:`∛a`
指数和对数:`a^b` 和 `log_a(b)`
单位换算
长度单位:`1千米 = 1000米`
面积单位:`1平方米 = 10000平方厘米`
体积单位:`1立方厘米 = 1毫升`
这些公式涵盖了从小学到高中的基本数学概念,并在高等数学中继续扩展。掌握这些公式对于理解和解决数学问题至关重要。