垂径定理是数学几何中关于圆的一个重要定理，具体表述如下：
垂径定理：在圆中，如果一条直径垂直于一条弦，那么这条直径会平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
数学表达可以用以下形式表示：
设圆O的直径为DC，弦为AB，若DC⊥AB，则AE=EB，且弧AD=弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。
垂径定理的逆定理也成立，即如果一条直径平分一条弦（且该弦不是直径），那么这条直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
这个定理在解决与圆相关的几何问题时非常有用，特别是在涉及到圆心角、圆周角、弧长和扇形面积计算等方面。