幂函数是数学中的一种基本函数类型，其一般形式为 y = x^α，其中 x 是自变量，α 是一个有理数（可以是自然数、整数、分数、实数或复数）。幂函数在定义域内的行为取决于指数 α 的值：
当 α > 0 时，函数在定义域内单调递增（α 为正整数时），且当 x > 0 时，函数的值域也是 （0, +∞）。
当 α = 0 时，函数为 y = x^0 = 1（x ≠ 0），其图像是一条通过 （1,1） 的水平直线。
当 α < 0 时，函数在定义域内单调递减（α 为负整数时），且当 x > 0 时，函数的值域是 （0, +∞），而当 x < 0 时，函数的定义域取决于指数 α 的奇偶性。
幂函数在数学、科学和工程领域有着广泛的应用，例如描述物理量与数值之间的关系、进行数据拟合等。