概率密度函数（Probability Density Function，PDF）是概率论中的一个核心概念，用于描述连续型随机变量在某个确定取值点附近的可能性。具体来说，PDF是一个非负实函数，记作f（x），它满足以下条件：
1. 对于所有的x值，f（x） ≥ 0，表示概率密度在任何地方都是非负的。
2. PDF在整个定义域上的积分等于1，即概率的总和为1。
要计算随机变量X落在某个区间[a, b]内的概率，可以对PDF在该区间上进行积分：
$$P（a \leq X \leq b） = \int_{a}^{b} f（x） \, dx$$
需要注意的是，对于连续型随机变量而言，在任意一点的概率都是0，因为连续型随机变量可以取无穷多个值，所以单一值的概率为零。PDF帮助我们了解随机变量在不同取值上的相对可能性，并通过积分可以计算出随机变量落在某个区间的概率。
PDF与累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）有密切的关系，CDF是PDF的积分，给出了随机变量小于或等于某个值的概率。
正态分布（高斯分布）是一种常见的连续概率分布，其概率密度函数呈对称的钟形曲线，由平均值（μ）和标准差（σ）决定。
希望这能帮助你理解概率密度函数的基本概念