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有理项是什么意思

原创2025-06-29 11:15:09

有理项是指在代数表达式中,其系数和变量的幂次均为有理数的项。具体来说,有理项可以表示为系数乘以变量的整数次幂,其中系数可以是整数或分数(有理数),而变量的指数也必须是整数。

例如,在多项式 \(3x^2 + \frac{2}{3}x + 5\) 中,\(3x^2\)、\(\frac{2}{3}x\) 和 \(5\) 都是有理项,因为它们的系数 \(3\)、\(\frac{2}{3}\) 和 \(5\) 都是有理数,且变量的指数 \(2\) 和 \(1\) 都是整数。

需要注意的是,有理项的定义并不要求系数必须是有理数,只要变量的指数是整数即可。例如,在表达式 \(2\sqrt{2}x\) 中,虽然系数 \(2\sqrt{2}\) 不是有理数,但因为它乘以了变量 \(x\) 的整数幂 \(1\),所以 \(2\sqrt{2}x\) 仍然被认为是一个有理项

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