求阴影部分的面积有多种方法，以下是一些常用的方法：
公式法
如果阴影部分是一个规则的几何图形（如矩形、圆形、三角形等），可以直接使用相应的面积公式进行计算。例如，矩形的面积公式为 \（ S = a \times b \），圆形的面积公式为 \（ S = \pi r^2 \），三角形的面积公式为 \（ S = \frac{1}{2} \times a \times h \）。
和差法
对于不规则图形，可以通过添加辅助线或进行几何变换，将其转化为规则图形，然后利用规则图形的面积公式进行计算。例如，可以将一个复杂的多边形通过切割或补全成若干个简单的规则图形（如矩形、三角形等），然后分别计算这些简单图形的面积并求和。
等积变换法
通过平移、旋转、割补等几何变换，将不规则图形转化为面积相等的规则图形，然后利用规则图形的面积公式进行计算。例如，可以将一个圆形的一部分通过旋转或平移，补全成一个完整的圆形，然后计算补全后的圆形面积与原图形面积的差值。
重叠求余法（容斥原理）
当阴影部分是由多个图形叠加而成时，可以将问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”进行计算。例如，两个重叠的矩形，其阴影部分的面积可以通过 \（ S = S_1 + S_2 - S_{1 \cap 2} \） 来计算，其中 \（ S_1 \） 和 \（ S_2 \） 分别是两个矩形的面积，\（ S_{1 \cap 2} \） 是它们重叠部分的面积。
补形法
将不规则图形补成一个特殊的规则图形（如矩形、圆形等），然后利用特殊图形的面积公式计算原不规则图形的面积。例如，一个四边形可以通过补成一个矩形来计算其阴影部分的面积。
拼接法（割补法）
将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的规则图形，然后计算新图形的面积。例如，可以将一个复杂的多边形通过切割和拼接成一个或多个简单的规则图形，然后分别计算这些简单图形的面积并求和。
观察分析法
通过观察阴影部分与图形各部分之间的关系，根据所给的信息，直接求出阴影部分的面积。这种方法适用于阴影部分形状简单且易于观察的情况。
辅助线法
如果不能直接求出阴影部分的面积，可以考虑添加辅助线，将阴影部分转化为基本图形，然后计算其面积。辅助线的添加可以帮助将复杂图形简化为基本图形，从而便于计算。
相减法
如果图形由多个部分组成，其中一些部分的形状和大小相似，可以考虑使用相减法。将整个图形的面积减去非阴影部分的面积，从而得到阴影部分的面积。这种方法适用于图形中有明显的分界线和相似部分的情况。
分割法
如果图形比较复杂，可以考虑将其分割成多个小块，然后分别计算每个小块的面积，并将它们相加得到阴影部分的面积。这种方法适用于图形可以清晰分割成多个简单部分的情况。
根据具体问题的形状和复杂程度，可以选择合适的方法来求解阴影部分的面积。在实际应用中，可能需要结合多种方法来得到准确的结果。