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方程的复数根怎么求

原创2025-06-27 15:42:33

对于一元二次方程,其复数根可以通过以下公式计算:

```

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

```

其中:

`a`、`b`、`c` 分别是二次方程 `ax² + bx + c = 0` 中的系数,且 `a ≠ 0`。

`x` 是方程的根。

`±` 表示方程可能有两个根,即一个正根和一个负根。

`√` 表示平方根,当 `b² - 4ac < 0` 时,方程有两个共轭复数根。

`i` 是虚数单位,满足 `i² = -1`。

当判别式 `b² - 4ac < 0` 时,方程没有实数根,但在复数域中有两个复数根,这两个根是共轭的,即如果一个根是 `a + bi`,另一个根就是 `a - bi`。

请根据上述公式和条件,将具体的系数代入计算得到复数根。

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