在看守所申请取保候审并没有固定的时间限制，关键在于犯罪嫌疑人或被告人是否符合《中华人民共和国刑事诉讼法》中规定的取保候审条件。一旦满足条件，犯罪嫌疑人或其家属、律师可以向办案机关提交申请，并等待审查。通常情况下，办案机关会在收到申请后的三日内作出是否同意取保候审的决定。
1. 犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，可以申请取保候审。
2. 犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但在取保候审不会导致社会危险的，也可以申请。
3. 取保候审的申请通常由嫌疑人或其家属、律师等向办案机关提出。
4. 办案机关在收到申请后，会根据案件具体情况和法律规定，在三日以内作出是否同意取保候审的决定。
5. 取保候审的时间与嫌疑人在看守所的羁押时间无直接关联，取决于案件性质、情节等条件。
6. 取保候审并非自动触发的法律程序，而是取决于司法机关对申请人是否符合条件的审核结果。
请注意，这些信息基于过往的经验和法律规定，具体案件的情况可能会有所不同。建议咨询专业律师以获得更准确的法律意见和帮助