向日葵的白眼开启情况如下：
第一次开眼：
在极度愤怒时，向日葵第一次开启了白眼。这次开眼是在她6岁生日时，因为和哥哥博人的争执，她怒开白眼痛击了博人。
第二次开眼：
为了保护守鹤，向日葵在寻找守鹤的过程中主动开启了白眼，并且能力暴涨。
第三次开眼：
在《博人传》中，向日葵展现了她能够控制开眼的能力，不需要结印，可以自如地开启和关闭白眼。
情绪控制：
向日葵的白眼可以在情绪激动时自动开启，在恢复平静后自动关闭。不过，她目前还不能熟练地控制查克拉，这可能是她不能自由开闭白眼的原因。
基因影响：
有观点认为，向日葵可能因为拥有日向一族和漩涡一族的基因，加上与九尾的接触，有可能使白眼得到升级。
以上信息根据提供的参考信息整理得出。