当遇到对方轻微伤却以此讹诈的情况时，可以采取以下措施：
报警处理
如果对方的行为涉及到敲诈勒索，比如使用恐吓、威胁或要挟的手段来获取钱财，并且数额较大或多次实施，应当立即向公安机关报案。警方将会对此类行为进行立案侦查，并可能追究其刑事责任。
拒绝支付并提起民事诉讼
可以选择拒绝支付不合理的赔偿要求，并让对方通过民事诉讼的途径来解决问题。在法院的判决下，只需在合理范围内赔偿对方的实际损失。
保留证据
无论在何种情况下，都应尽量保留相关证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据在后续的协商、调解或诉讼中都非常重要。
冷静处理
保持冷静，避免与对方发生争执或冲突。如果对方态度恶劣或无理取闹，可以报警或寻求第三方的帮助进行调解。
了解法律
熟悉相关法律法规，特别是关于轻微伤和敲诈勒索的规定，有助于判断对方的行为是否构成讹诈，并制定合适的应对策略。
咨询专业人士
在处理此类问题时，建议咨询专业律师或法律顾问，他们可以提供具体的法律建议，帮助你制定合适的应对策略。
通过以上措施，可以有效地应对对方轻微伤讹诈的情况，维护自己的合法权益。