在青岛当兵的地方包括但不限于以下几个地点：
1. 北海舰队基地：位于青岛胶南小口子，是海军训练基地之一。
2. 新兵训练基地：包括流亭基地和城阳基地，为新兵提供新训。
3. 市区征兵办公室：
市南区征兵办公室：市南区湖北路11号
市北区征兵办公室：市北区吴石支路10号
李沧区征兵办公室：李沧区四流中路133号
崂山区征兵办公室：崂山区崂山路305号
城阳区征兵办公室：城阳区德阳路198号
黄岛区征兵办公室：具体地址未提及
4. 其他地点：
镇江路干休所
盐城路土山干休所
二疗
山东省军区预备役工兵团
某集团军摩步某旅
山东省军区预备役83师高炮团
请注意，以上信息可能不全面，具体情况建议联系当地征兵办公室获取最新信息