在中国法律体系中，一般情况下，当事人对地方人民法院的第一审判决不服，可以向上一级人民法院提起上诉一次。但是，存在一些特殊情况，例如：
1. 如果二审法院作出发回重审的裁定，并且一审法院重新审理后再次作出判决，当事人对这次重审后的判决仍然不服的，可以再次提起上诉。
2. 根据《刑事诉讼法》的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权上诉一次。
3. 对于已经发生法律效力的判决，当事人可以提请检察院抗诉或者向人民法院提起再审。
总结来说，通常情况下，民事诉讼中当事人有一次上诉的机会，但在特殊情况下，如发回重审，可能获得两次上诉的机会。需要注意的是，这些规定可能会随着法律的修订和变更而更新，因此具体情况应以最新的法律法规为准。