函数可微是指在函数的定义域内，函数在某一点存在导数，即该点存在切线。具体来说，如果一个函数在某一点的改变量（自变量的增量）与函数相应的改变量（因变量的增量）之间存在线性关系，即存在一个常数A，使得函数的增量可以表示为A乘以自变量的增量加上一个比自变量增量高阶的无穷小量，那么这个函数在该点就是可微的。
可微性的定义可以用以下数学表达式来描述：
设函数 \（ y = f（x） \），若存在常数 \（ A \） 和函数在点 \（ x \） 的改变量 \（ \Delta x \） 使得
\[ \Delta y = A \Delta x + o（\Delta x） \]
其中 \（ o（\Delta x） \） 是比 \（ \Delta x \） 高阶的无穷小量，则称函数 \（ f（x） \） 在点 \（ x \） 可微，并称 \（ A \Delta x \） 为函数在点 \（ x \） 的微分，记作 \（ dy \），即
\[ dy = A \Delta x \]
当 \（ x = x_0 \） 时，记作 \（ dy|_{x=x_0} \） 或 \（ dy_x \） 当 \（ x = x_0 \） 时。
需要注意的是，函数可微的必要条件是函数在该点连续，而充分条件是函数在该点的偏导数存在且在该点的邻域内连续。
可微性是微积分中的一个重要概念，它允许我们使用微分的工具来研究函数的性质和行为，例如计算导数、求解微分方程等