郑州市的民办小学包括但不限于以下几所：
1. 河南省实验思达外国语小学
2. 河南省实验学校鑫苑外国语小学
3. 河南省实验学校郑东小学
4. 河南省实验英才国际小学
5. 中原领航实验学校小学部
6. 贝斯特小学
7. 郑州市宇华实验小学（原北大附中学河南分校外国语小学）
8. 艾瑞德国际学校
9. 郑中国际学校
10. 郑州一八国际小学
11. 建业小哈佛双语学校
12. 正弘国际小学
13. 正中国际学校小学
14. 中原领航实验学校小学
15. 金水区惠济区的MMUN世界公民森林湖小学
16. 加拿大枫叶小熊小学
17. 木子联大外国语小学
18. 加斯顿小学
19. 新栋外国语学校
20. 启元国际学校
21. 郑州优智睿童学校
22. 郑州市金水区一八小学
23. 郑州市金水区枫湾小学
24. 郑州市金水区瀚斯大外语小学
请注意，以上信息可能不全面，建议联系当地教育部门或相关学校获取最新和详细的学校名单