和差问题是指 已知两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题。这种问题通常出现在初中数学中，通过解决这种问题可以提高学生的数学思维能力。在处理和差问题时，需要注意数的顺序和符号，有些情况下需要利用完全平方公式，化简计算过程。在更高级的数学中，和差问题也被用于解决三角函数中的正弦差、余弦差等问题。
和差问题的解题规律为：
1. 小数加上两数差就是大数。
2. 两数和加上两数差便是大数的2倍。
3. 大数减去两数差就是小数。
4. 两数和减去两数差是小数的2倍。
因此，可以用以下公式来求解：
大数 = （和 + 差） ÷ 2
小数 = （和 - 差） ÷ 2
例如，已知两数之和为10，差为4，则大数为：
\[ \text{大数} = \frac{10 + 4}{2} = 7 \]
小数为：
\[ \text{小数} = \frac{10 - 4}{2} = 3 \]
通过这些方法，可以有效地解决和差问题。