泰勒公式通常在以下情况下使用：
近似计算：
当需要计算一个函数在某个点附近的近似值时，可以使用泰勒公式来展开函数并获得其近似表达式。
求极值点或拐点：
使用泰勒公式可以找到函数的导数或二阶导数为零的点，这些点可能是函数的极值点或拐点。
求根或零点：
通过观察函数在某个区间内的变化趋势，可以使用泰勒公式确定函数零点或根的大致位置。
极限问题：
在求极限时，特别是当极限中的变量趋于0时，可以使用麦克劳林展开式，它是泰勒公式在x=0处的特殊情况。
证明函数不等式：
在证明函数不等式时，泰勒公式可以用来估计函数在某区间的行为，从而证明不等式。
复杂函数逼近：
在工程、物理和经济学等领域，面对复杂的函数表达式和计算需求，泰勒公式是一个重要的工具。
在使用泰勒公式时，需要注意以下几点：
函数必须在展开点处具有足够高阶的导数存在。
泰勒公式给出了余项，即展开的多项式与函数之间的偏差，余项可以根据需要选择不同的形式。
在实际应用中，通常只取泰勒级数的有限项作为函数的近似。
泰勒公式是微积分学科中的重要概念，通常在大学本科数学课程中学习。