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怎么数长方形的个数

原创2025-06-20 11:54:28

要计算一个图形中长方形的个数,你可以使用以下方法:

长宽计算法

计算长边上线段的个数,即`(长 - 1) + (长 - 2) + ... + 1`,然后求和。

计算宽边上线段的个数,即`(宽 - 1) + (宽 - 2) + ... + 1`,然后求和。

将长边和宽边上线段的个数相乘,得到长方形的总个数。

顶点计算法

从图形的左上角开始,按行和列依次标出长方形的编号,然后求和。

函数计算法

使用组合数学中的组合公式`C(n, k)`,其中`n`是线段数,`k`是组成长方形所需的线段数(通常是2)。

对长边和宽边分别计算组合数,然后将两者相乘得到长方形的总个数。

例如,在一个`m×n`的网格中,可以使用公式`S = (m^2 + n^2)(m + n - 1) / 4`来计算长方形的个数。

请根据你的具体情况选择合适的方法进行计算

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