定积分的计算可以通过以下几种基本方法：
凑微分法
例如，对于积分 `∫x²dx`，可以将其视为 `1/2x³` 的积分，积分限不变。
换元积分法
通过引入新的变量替换原积分变量，简化积分表达式。
例如，对于 `∫√x dx`，可以令 `u = √x`，则 `x = u²`，`dx = 2u du`，积分变为 `∫u² * 2u du`。
分部积分法
当积分 `∫u dv` 中，`u` 和 `dv` 均为可导函数时，可以使用分部积分公式 `∫u dv = uv - ∫v du`。
三角函数积分公式
利用三角函数的周期性和恒等关系求解积分。
二次根法
对于含有二次根的积分，可以将其转换成二次函数的积分。
部分分式法
将有理函数分解成部分分式，分别积分求解。
几何意义
定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线 `y = f（x）` 与直线 `x = a`、`x = b` 以及 `x` 轴围成的曲边梯形的面积。
原函数法
如果 `F（x）` 是 `f（x）` 的一个原函数，则 `∫f（x） dx = F（x） + C`，其中 `C` 是任意常数。
泰勒公式
利用泰勒公式将函数在某点附近展开，然后逐项积分。
数值积分方法
如辛普森法则（Simpson's rule）和梯形法则（Trapezoidal rule），通过将积分区间分割成小区间，并用小区间上的函数值的平均数来近似积分值。
定积分的计算通常需要根据被积函数的性质和积分区间的特点来选择合适的方法。在实际计算中，可能需要结合多种方法来求解。