打架斗殴的追诉时效期限根据伤害程度不同而有所区别：
1. 如果构成故意伤害罪，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，追诉时效期限为五年；
2. 致人重伤的，追诉时效期限为十年；
3. 致人死亡的，追诉时效期限为二十年。如果二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
对于治安处罚时效，根据《治安管理处罚法》第二十二条的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。
需要注意的是，这些时效期限是从违法行为发生之日起计算。如果打架事件构成刑事犯罪，追诉时效期限会依据可能造成的伤害程度而定。