常值函数是单调函数。根据单调函数的定义，如果一个函数在其定义域内，对于任意的x1和x2，当x1 < x2时，都有f（x1） ≤ f（x2），则该函数是单调递增的；如果对于任意的x1和x2，当x1 < x2时，都有f（x1） ≥ f（x2），则该函数是单调递减的。由于常值函数的值不随自变量的变化而变化，对于定义域内的任意两个数x1和x2，都有f（x1） = f（x2），所以它既满足单调递增的条件，也满足单调递减的条件。
然而，需要注意的是，常值函数不是严格单调函数。严格单调函数要求函数在其定义域内不存在两个不同的自变量值x1和x2使得f（x1） = f（x2）。由于常值函数的值是恒定的，所以对于定义域内的任意两个不同的自变量值，函数值都是相同的，这违反了严格单调函数的定义。
总结来说，常值函数是单调的，但不是严格单调的