辅助角公式是高等三角函数中的一个重要公式，用于将形如 `a*sin（x） + b*cos（x）` 的三角函数表达式化简为单个三角函数的形式。具体来说，辅助角公式表达为：
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a*sin（x） + b*cos（x） = √（a² + b²） * sin（x + arctan（b/a））
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其中，`a` 和 `b` 是任意实数，且 `a > 0`。这个公式的作用在于简化三角函数的计算，尤其是在处理最值问题和周期问题时。
需要注意的是，`arctan（b/a）` 的结果取决于 `a` 和 `b` 的符号，它将决定辅助角 `φ` 所在的象限。如果 `a > b`，则 `φ` 位于第一象限；如果 `a < b`，则 `φ` 位于第二象限；如果 `a = b`，则 `φ` 位于第一象限的特定角度（45°或π/4弧度）。
辅助角公式的推导基于三角函数的和差公式，它是将两个不同频率的正弦型函数相加，转化为一个同频率的正弦型函数。这个公式在中学数学教育中已经被广泛教授，并在高等数学和物理学中有着广泛的应用