肇事逃逸后自首是否会被拘留取决于具体情况。如果肇事逃逸构成犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国刑法》，肇事者可能会被刑事拘留。即使肇事逃逸不构成犯罪，根据《道路交通安全法》，肇事者可能会面临行政处罚，包括罚款和行政拘留。
具体来说，拘留的可能性包括：
1. 如果肇事逃逸行为符合《刑事诉讼法》中规定的拘留条件，如预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉等，可能会被拘留。
2. 如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如致人重伤、死亡或重大财产损失，即使自首，也可能被刑事拘留。
3. 如果肇事逃逸行为未构成犯罪，但根据具体情况，如行政处罚的考虑，可能会被行政拘留。
最终决定是否拘留，由公安机关根据案件的具体情况和相关法律规定作出决定。