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向量平行相乘等于多少

原创2025-06-20 05:42:44

平行向量相乘的结果等于±1倍的模长相乘。具体来说,当两个向量平行时,它们之间的夹角θ为0度或180度,此时余弦值cos(θ)为±1。根据向量内积的定义,两个向量的内积等于它们的模长乘以夹角的余弦值,即:

```

A · B = |A| * |B| * cos(θ)

```

当θ为0度时,cos(θ) = 1,所以:

```

A · B = |A| * |B| * 1 = |A| * |B|

```

当θ为180度时,cos(θ) = -1,所以:

```

A · B = |A| * |B| * (-1) = -|A| * |B|

```

因此,两个平行向量的内积(点积)为±1倍的模长相乘。

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