函数具有反函数的条件是函数在其定义域内必须是一一对应的，即每个输入值对应唯一的输出值，反之亦然。具体来说，函数要有反函数，通常需要满足以下条件：
1. 函数在其定义域内是单调的（严格单调或单调不减）。
2. 函数的值域是其定义域的一个子集，这样每个输出值都能对应唯一的输入值。
3. 函数是一双射函数，即既是单射（一对一）也是满射（到上）。
具有反函数的函数例子包括：
对数函数和指数函数。
反正弦函数（arcsin x）和反余弦函数（arccos x）。
线性函数y = ax + b（a ≠ 0）。
某些反三角函数，如反余切函数（arccot x）。
需要注意的是，偶函数由于其对称性，通常没有反函数。例如，函数y = x^2在整个实数域上没有反函数，但在x ≥ 0的区间上有反函数。