当蟹爪兰根部出现腐烂时，可以按照以下步骤进行处理：
脱盆检查
将蟹爪兰从花盆中取出，轻轻敲击盆壁帮助脱盆。
仔细检查根部，剪除所有腐烂的部分。
消毒处理
使用消毒过的剪刀或刀片，将腐烂的根系和枯叶剪除干净。
将处理好的根系浸泡在稀释的多菌灵溶液中约半小时进行消毒。
伤口晾干
将消毒后的根系放在通风良好的地方晾干，避免阳光直射。
可以在伤口处涂抹适量的草木灰或硫磺粉，帮助伤口愈合。
重新栽种
准备新的花盆和土壤，建议使用疏松透气的土壤，如园土、河沙、炉渣灰和腐熟的有机肥的混合物。
将晾干的蟹爪兰栽种到新盆中，注意不要立即浇水，保持土壤微湿即可。
后期养护
将新栽种的蟹爪兰放置在阴凉通风的地方，避免强烈阳光照射。
控制好浇水，等到土壤表面干燥后再进行浇水。
在蟹爪兰恢复期间，避免施肥，以免对根系造成负担。
观察蟹爪兰的生长情况，待其恢复健康后再恢复正常的水肥管理。
请根据蟹爪兰的具体情况和环境条件，适当调整养护措施。