提取公因式是将多项式分解为因式乘积的基本方法。以下是提取公因式的基本步骤：
确定公因式
找出各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式。
当系数为整数时，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数。
如果多项式的第一项是负数，通常需要提取负号，使得括号内的第一项系数为正。
提取公因式
将找到的公因式从多项式的各项中提取出来。
如果首项系数为负，提取负号后，多项式的各项都要变号。
写为因式乘积形式
将提取出的公因式与剩下的因式相乘，得到因式乘积的形式。
示例
假设有多项式 `3x^2 - 9xy`，我们可以按照以下步骤提取公因式：
1. 确定公因式：
公因式是 `3x`（系数取最大公约数3，字母取最低次幂x^1）。
2. 提取公因式：
`3x^2 - 9xy = 3x * x - 3x * 3y`
3. 写为因式乘积形式：
`3x^2 - 9xy = 3x（x - 3y）`
提取公因式时，需要注意系数的最大公约数和字母的最低次幂，以及首项系数的正负对提取负号的影响。