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符号看象限怎么理解

原创2025-06-20 04:13:43

`符号看象限`是三角函数诱导公式中的一种记忆方法,用于判断诱导公式中三角函数值的正负。具体来说,它涉及到以下几个要点:

奇变偶不变:

当角度增加或减少的是90°的奇数倍时,三角函数的名称会发生变化(例如,`sin`变为`cos`,`cos`变为`sin`等);如果是偶数倍,则三角函数的名称保持不变。

符号看象限:

将角度`kπ/2 ± α`(其中`k`是整数)视为第一象限的角(锐角),然后根据`k`的奇偶性和`±α`所在象限来确定诱导公式中三角函数值的正负号。

例如,在`cos(90° - α) = sinα`中,因为`90°`是`90°`的1(奇数)倍,所以`cos`变为`sin`,即`奇变`。同时,因为`90° - α`在第一象限,`sin`值为正,所以等式右边也是正的。

使用这种方法可以快速确定诱导公式中三角函数值的正负,而不必实际计算角度的正弦或余弦值。

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