证明函数在某点可导性，需要满足以下条件：
1. 函数在该点有定义，即函数在该点的值存在。
2. 函数在该点连续，即函数在该点的左极限、右极限以及函数值三者相等。
3. 函数在该点的左右导数存在且相等。
具体来说，如果函数`f（x）`在点`x0`处可导，则极限[f（x0+h）-f（x0）]/h当`h`趋向于0时存在。
对于周期函数，其具有特定的性质，例如最小正周期和有理数倍的周期等。证明函数可导的方法包括判断函数在指定区间内是否连续且可导，并充分利用函数的性质和导数定义来进行证明。
需要注意的是，可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导。如果函数在某点不连续，则该点一定不可导。