张益唐选择不回国的主要原因包括：
世俗压力：
张益唐认为在国内，作为学者会受到来自世俗的压力，这可能会影响他的研究。他提到，在美国，即使从事如服务生或清洁工这样的工作，也不会受到轻视，而在国内，这种压力可能会让他无法专注于研究。
学术氛围：
他更倾向于国外的学术氛围，可能因为国外更能提供自由探索和创新的环境。
家庭和亲友的期望：
张益唐表示，他的家人和亲朋好友并不希望他回国，这对他来说是一个重要的考虑因素。
个人经历：
他曾在毕业后在美国经历了多年的流浪生活，包括在汽车旅馆和餐馆打工，这些经历让他深刻体会到在国外生活的自由和研究的纯粹性。
研究成果：
张益唐认为，如果他回到中国，以一名58岁的普通中年教师身份，可能无法取得他在美国所取得的成就。
人际关系和人情世故：
他不喜欢国内复杂的人际关系和社会环境，更喜欢安静地进行研究。
名声和质疑：
张益唐担心，如果他回国成为北大教授，可能会引起别人的质疑，从而影响北大的声誉。
综上所述，张益唐不回国的原因是多方面的，包括个人对学术自由和研究的追求、家庭和亲友的影响，以及对国内学术和社会环境的考量。