一副三角板可以拼出的角度包括：
基本角度 ：30°、45°、60°、90°
通过加减基本角度得到的角度
30° + 45° = 75°
30° + 90° = 120°
60° + 45° = 105°
60° + 90° = 150°
90° + 90° = 180°
90° + 45° = 135°
其他可能的角度
15°（45° - 30°）
165°（可以通过将两个90°角对折得到）
综上所述，使用一副三角板可以拼出从15°到180°之间的所有整倍数角度，以及通过组合基本角度得到的其他特定角度。因此，一副三角板可以拼出的角度总数为11个，分别是：15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°, 105°, 120°, 135°, 150°, 165°, 180°。