工伤应该向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。具体来说，根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未提出申请，工伤职工或其直系亲属、工会组织可以在1年内直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出申请。
需要提交的材料通常包括：
工伤认定申请表；
劳动关系证明材料；
医疗诊断证明或职业病诊断证明书；
职工身份证明；
用人单位的事故报告及其他相关证明材料。
社会保险行政部门在接到申请后，应在60日内作出工伤认定决定，并通知申请人和相关单位。