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标准差怎么计算

原创2025-06-20 01:56:25

标准差是衡量一组数据离散程度的一个统计量,其计算公式如下:

```

标准差 = √[Σ(xi- x)²/n]

```

其中:

`xi` 表示第 `i` 个数据点;

`x` 表示所有数据的平均值;

`n` 表示数据点的数量;

`Σ` 表示求和符号。

具体计算步骤如下:

1. 计算所有数据的平均值 `x`;

2. 对于每个数据点 `xi`,计算它与平均值的差值 `xi - x`;

3. 对所有差值的平方求和 `Σ(xi - x)²`;

4. 将差值平方和除以数据点的数量 `n`;

5. 对结果进行开方,得到标准差。

需要注意的是,标准差的单位与原始数据的单位相同。

另外,如果数据是从总体中抽取的样本,则通常使用 `n-1` 而不是 `n` 来计算样本标准差,以得到一个无偏估计。

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