弘时杀害隆科多的原因可以从以下几点进行梳理：
犯错太多
弘时曾插手科场舞弊案，并伙同其他皇子逼宫，在背后做了许多不利于雍正的事。
皇位争夺
弘时对皇位有野心，他试图杀害弘历，即雍正的第四子，以消除皇位上的威胁。
隆科多作为雍正的支持者，在逼宫事件失败后，弘时为了灭口，想要杀害隆科多。
雍正的宽容
尽管弘时犯下诸多错误，雍正出于对儿子的宽容，并未立即对其采取极端措施。
隆科多的反击
隆科多在被弘时派人杀害未遂后，反而将弘时的阴谋供了出来。
其他因素
弘时的叔叔胤禩可能也参与了蛊惑弘时杀害弘历的行动，弘时年轻且易受他人影响。
弘时杀害弘历的行动失败之后，他仍与弘历保持表面上的友好关系，但最终事情败露。
综合以上信息，弘时杀害隆科多主要是出于皇位争夺的野心以及灭口的目的。同时，隆科多的反击和雍正的宽容也在一定程度上影响了事件的走向