根据中国传统的十二生肖运势，以下为2021年1月4日的每日运势及贵人：

鼠：今日运势较好，有利于开展新项目，适合投资和合作。贵人：兔。

牛：运势平稳，适合处理日常事务，不宜进行重大决策。贵人：猪。

虎：运势一般，容易遇到小挫折，要保持冷静，避免冲动。贵人：羊。

兔：今日运势较好，有利于人际关系，适合社交活动。贵人：鼠。

龙：运势不错，有利于事业发展，可以尝试拓展业务。贵人：猴。

蛇：运势平稳，适合学习新知识，不宜进行高风险投资。贵人：猪。

马：今日运势较好，有利于事业发展，可以尝试新的机会。贵人：鸡。

羊：运势一般，容易遇到小问题，要保持耐心，逐步解决。贵人：虎。

猴：运势较好，有利于事业发展，可以尝试拓展业务。贵人：龙。

鸡：今日运势较好，有利于人际关系，适合社交活动。贵人：马。

狗：运势一般，容易遇到小挫折，要保持冷静，避免冲动。贵人：兔。

猪：运势较好，有利于事业发展，可以尝试新的机会。贵人：蛇。

请注意，运势仅供参考，实际情况还需结合个人实际情况来判断。