1981年属鸡的人，根据中国传统的生肖运势，以下是他们2021年每个月的运势概览：

1月：运势较为平稳，事业上可能会有一些小成就，但需注意人际关系，避免不必要的误会。

2月：感情运势较好，适合增进感情，但要注意沟通方式，避免因言语不当而引起争执。

3月：财运不错，有机会获得意外之财，但投资需谨慎，避免盲目跟风。

4月：事业上会有新的机遇，但需付出更多努力，同时注意身体健康，避免过度劳累。

5月：人际关系较为紧张，需多花时间沟通，化解误会，以免影响事业发展。

6月：财运有所下滑，消费需谨慎，避免不必要的开支。

7月：运势回升，事业上会有所突破，但需注意与同事的协作，避免因个人情绪影响团队氛围。

8月：感情运势较好，适合表白或求婚，但需注意家庭关系，避免因琐事引发矛盾。

9月：事业上会有新的挑战，需保持冷静，积极应对，同时注意身体健康。

10月：财运有所回升，但需避免过度消费，保持理性消费观念。

11月：运势较为平稳，事业上会有一些小成就，但需注意与同事的沟通，避免误会。

12月：感情运势较好，适合与伴侣共度美好时光，但需关注家庭琐事，避免因小事引发争吵。

请注意，以上运势仅供参考，每个人的实际情况可能会有所不同。在现实生活中，还需结合个人实际情况，做出合理判断和决策。