根据《民法典》的规定，私生子（非婚生子女）在法定继承的情况下，享有与婚生子女同等的权利，包括同等的继承权。在第一顺位继承人中，如果存在多个继承人，则原则上私生子与其他第一顺位继承人的份额是相同的。
具体到继承份额，如果没有其他详细信息（如是否存在其他第一顺位继承人、各继承人的实际贡献等），私生子应继承的份额与其他第一顺位继承人相同。如果有其他第一顺位继承人，则私生子将平均分配遗产。
需要注意的是，继承法还规定了特殊情况下的继承份额调整，例如对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的应当不分或者少分。