机关工委的权力和职责因级别和地区的不同而有所差异。根据提供的信息，以下是有关机关工委权力的一些要点：
县级机关工委
书记是正科级，具有一定的实权。
负责县直部门（单位）的党的工作，包括党的建设、群团工作、人民武装工作。
没有直接上下级关系，归各地党委管理。
省直工委
是省委的派出机构，领导省委直属机关党的工作。
有权对省直机关下属各厅局的党组织和党员干部进行考核、评议和培训。
有权批准设立、合并或撤销厅局党组织，任免相关领导职务。
市直机关工委
是市委直属的事业单位，负责管理市直机关党的工作。
权力大小取决于所在城市的经济、政治和文化环境等因素。
在某些情况下，如城市政府所在地或经济发达地区，可能拥有较大权力。
一般机关工委
主要负责与人民群众的思想建设、基层组织建设、作风建设、反腐倡廉和制度建设等工作。
机关党建的核心任务是服务中心、建设队伍，以协助工作为主要目的。
总结来说，机关工委的权力和职责取决于其所属的党委级别以及所在地区的具体情况。在某些情况下，如县级和市级工委，可能拥有较大的实权和管理职责；而在其他情况下，如省直工委，权力可能更为集中和广泛。