画眉鸟发出嘎叽声可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和相应的处理建议：
天性鸣叫
画眉鸟的鸣叫是它们的天性，通常不需要特别处理。
在繁殖季节，应避免让画眉鸟过度激动，可以独遛，并用布覆盖笼子减少干扰。
嗓子干哑
可能是由于感冒引起的暂时性嘶哑，需要及时治疗。
可以在饮水中添加适量的感冒药粉末，或者将枸杞的嫩叶或嫩芽捣烂泡水给画眉鸟饮用。
疾病导致
如果声音嘶哑伴随其他症状，如呼吸困难、流鼻涕、体温异常等，可能是感冒或肺炎，需要及时就医。
对于肺炎等疾病，应直接将画眉鸟送至兽医处治疗。
误食异物
如果画眉鸟误食了尖锐或带刺的物体，可能会导致声音嘶哑，需要消炎治疗。
可以尝试在饮水中添加消炎药，或者喂食一些具有消炎作用的自然食物，如棕树根煮水。
环境因素
长时间的鸣叫或在炎热天气下鸣叫，可能会导致画眉鸟上火，引起声音嘶哑。
应减少鸣叫次数，提供充足的休息时间，并确保饮水中加入适量的清凉成分，如罗汉果或胖大海。
先天性嘶哑
先天性声音嘶哑无法治疗，但可以通过良好的照顾来减轻症状。
如果画眉鸟的嘎叽声伴随其他异常症状，或者声音嘶哑持续不退，请及时联系兽医进行专业诊断和治疗。同时，确保画眉鸟的生活环境舒适，避免过度的打扰和压力