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长方体的表面积怎么求

原创2025-07-24 15:24:12

长方体的表面积可以通过以下公式计算:

\[ \text{表面积} = 2 \times (长 \times 宽 + 长 \times 高 + 宽 \times 高) \]

或者,也可以简化为:

\[ \text{表面积} = (长 \times 宽 + 宽 \times 高 + 长 \times 高) \times 2 \]

其中,长方体的长、宽、高分别为 \(a\)、\(b\) 和 \(c\)。

具体计算步骤如下:

确定长方体的长、宽、高 :首先,需要知道长方体的三个维度长度。

计算每一组面的面积

长×宽(\(a \times b\)):这是长方体前面和后面的面积。

长×高(\(a \times c\)):这是长方体左面和右面的面积。

宽×高(\(b \times c\)):这是长方体上面和下面的面积。

将面积相加并乘以2

将上述三个面积相加: \(a \times b + a \times c + b \times c\)。

然后乘以2: \(2 \times (a \times b + a \times c + b \times c)\)。

示例

假设长方体的长 \(a = 5\) 厘米,宽 \(b = 4\) 厘米,高 \(c = 3\) 厘米,那么表面积计算如下:

\[ \text{表面积} = 2 \times (5 \times 4 + 5 \times 3 + 4 \times 3) = 2 \times (20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ 平方厘米} \]

或者:

\[ \text{表面积} = (5 \times 4 + 5 \times 3 + 4 \times 3) \times 2 = (20 + 15 + 12) \times 2 = 47 \times 2 = 94 \text{ 平方厘米} \]

通过以上步骤,你可以计算出任何长方体的表面积。

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