曹操是汉相国曹参的后代。根据《三国志》的记载，曹操的爷爷曹腾是位大宦官，而他的父亲曹嵩则是被曹腾抱养来的，继承了曹腾的爵位。尽管曹操的亲生父亲曹嵩可能姓夏侯，但曹操本人姓曹，并且根据当时的宗法制度，他被视为曹家的子嗣。曹操的姓氏“曹”来源于他的父亲曹嵩，而曹嵩虽然是从夏侯家过继来的，但在宗法上，曹操被认为是曹参的后代。
需要注意的是，尽管《三国志》中提及曹操是曹参的后代，但并没有确凿证据表明曹操在血缘上与曹参有直接联系，因为曹操的父亲曹嵩是宦官曹腾的养子。此外，现代基因学研究表明，曹操的Y染色体遗传标志与曹参相符，这支持了曹操可能是曹参后代的观点。