矩阵的伴随矩阵可以通过以下步骤求得：
计算行列式
首先，需要计算给定矩阵的行列式。如果行列式不为零，则矩阵可逆，有伴随矩阵。
求伴随矩阵
对于二阶矩阵，伴随矩阵的求法口诀是：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。
对于大于等于三阶的矩阵，伴随矩阵的元素由代数余子式构成，其中每个代数余子式是去掉对应元素所在行和列后剩余矩阵的行列式乘以$（-1）^{i+j}$。
特殊求法
当矩阵是大于等于二阶时，主对角元素是去掉该元素所在行列后的行列式，非主对角元素是去掉该元素共轭位置的元素所在行列后的行列式乘以$（-1）^{x+y}$，其中$x, y$为该元素的共轭位置的元素的行和列序号。
使用逆矩阵
伴随矩阵也可以表示为矩阵行列式与矩阵逆的乘积，即$A^* = |A|A^{-1}$。
注意事项
伴随矩阵的转置是原矩阵的逆乘以其行列式，即$A^{\text{T}} = A^* / |A|$。
伴随矩阵的逆是原矩阵除以其行列式，即$（A^*）^{-1} = A / |A|$。
以上步骤适用于手动计算伴随矩阵，而在实际应用中，尤其是对于高阶矩阵，通常会使用数学软件或编程来进行计算。