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函数的定义域是什么

原创2025-06-28 13:27:15

函数的定义域是指 自变量的取值范围。具体来说,对于两个存在函数对应关系的非空集合D和M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应。定义域是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。

例如,对于函数f(x) = 1/x,其定义域是所有x不等于0的实数,因为当x等于0时,分母为0,函数值就没有意义。对于函数g(x) = √(x-1),其定义域为x大于等于1的实数集合,因为当x小于1时,函数的值就没有实数解。

在求函数的定义域时,需要考虑函数表达式中各个部分的限制条件,如分母不能为零、被开方数不能小于零、对数式的真数必须大于零等。对于由多个基本函数通过四则运算组合而成的函数,其定义域是使每一部分都有意义的公共部分。

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